Понимание и расчет модуля Юнга: пошаговое руководство

В материаловедении и технике оценка механических свойств материалов имеет решающее значение. Модуль Юнга является мерой способности материала упруго деформироваться под действием растягивающего напряжения. Модули Юнга или эластичность при растяжении помогают ученым-материаловедам оценить жесткость материала. В этой статье вы узнаете о важности модуля Юнга и о том, как его рассчитать.

Введение в модуль Юнга

В течение срока службы материалу приходится подвергаться различным нагрузкам. Итак, как инженер-материалист, вы должны выбрать материал, который выдержит все нагрузки без поломок в течение срока службы. Расчет модуля Юнга или упругости при растяжении поможет ученым оценить жесткость материала путем расчета наклона напряжения/деформации. Поведение материала под действием различных сил и нагрузок можно предсказать по конкретному поведению модуля.

История

Закон Гука Робертса Гука гласит, что деформация прямо пропорциональна напряжению, приложенному в пределах упругости. Этот закон Хука является основой для определения свойств упругости материала при растяжении. Томас Янг позже определил термин «модуль Юнга» и предоставил математические формулы, рассчитав наклон, показывающий, как материал ведет себя под напряжением. Он вводит модули упругости материала при растяжении, которые позже становятся модулем Юнга.

Томас Янг

Единицы измерения и символы

«E» — символ модуля Юнга. Единицей модуля Юнга или единицей жесткости является Н/м² (Ньютоны на квадратный метр), также известная как Паскаль. Для больших значений он измеряется в ГПа (GIGA Pascal), где GIGA — это префикс, равный .

1ГПа=

Виды модуля Юнга

Ниже описаны различные типы модуля Юнга. Разница обусловлена ​​изменением приложенной силы.

Модуль упругости: этот конкретный модуль является наиболее распространенной формой модуля Юнга. Его еще называют эластичностью при растяжении. Жесткость измеряется при приложении к материалу одноосного растягивающего напряжения.

Изображение установки для испытаний на растяжение.

Модуль упругости при изгибе: этот конкретный модуль рассчитывается при изгибе материала. Конструктивные компоненты и применение балок требуют такой меры жесткости при изгибе.

Изображение образца для испытания на изгибную жесткость.

Модуль сдвига: этот конкретный модуль рассчитывается до того, как материал подвергается пластической деформации при воздействии напряжения сдвига. Этот модуль известен как модуль сдвига. Соотношение ядов связано с модулем сдвига. Модуль сдвига важен для применений, в которых материал должен работать под действием сдвигающей силы.

Изображение образца, подвергающегося сдвиговой силе.

Объемный модуль: жесткость материала, измеренная при воздействии равномерной силы сжатия. Через соотношение ядов модуль объемного сжатия связан с модулем Юнга и модулем сдвига. Этот конкретный модуль важен для расчета наклона напряжения сжатия по отношению к деформации сжатия.

Изображение показывает испытание на сжатие для расчета модуля объемной деформации бетонного кирпича.

Что измеряет модуль Юнга?

Модуль Юнга представляет собой расчет упругости материала, которая представляет собой величину напряжения над величиной деформации в упругой области кривой растяжения напряжение-деформация до пластической деформации. В целом можно сказать, что модуль Юнга описывает жесткость материала.

Значения модуля Юнга

Значение модуля Юнга сильно варьируется в зависимости от материала. Ниже приведены некоторые значения модуля Юнга для различных случайных материалов.

• Модуль Юнга резины примерно равен 0.01-0.1 ГПа.
• Модуль Юнга полиэтилена низкой плотности примерно равен 0.11-0.86 ГПа.
• Модуль Юнга твердых диатомей примерно равен 3-3.5 ГПа.
• Модуль Юнга пенополистирола примерно равен 2.5-7×10^(-3) ГПа.
• Древесноволокнистая плита средней плотности (МДФ) Модуль Юнга примерно равен 4 ГПа.
• Модуль древесины (вдоль волокон) Юнга примерно равен 11 ГПа.
• Модуль Юнга кортикальной кости человека примерно равен 14 ГПа.
• Модуль Карбина Юнга примерно равен 1000 ГПа.

Преимущества и недостатки расчета модуля Юнга?

Общие преимущества и недостатки расчета модуля Юнга приведены ниже.

Модуль Юнга различных материалов

Ниже приведены показатели жесткости различных материалов, включая пластмассы и металлы.

Наука, лежащая в основе модуля Юнга

Расчет наклона напряжения/деформации при проведении испытания на растяжение по определенной площади поперечного сечения для модуля Юнга. Эти расчеты включают значения напряжения и деформации.

Эластичность: Эластичность — это способность материала сохранять свою первоначальную форму и размер после снятия растягивающей силы. Этот расчет модуля Юнга выполняется до возникновения упругой деформации.

Стресс и напряжение

Напряжение — это равномерная сила, приложенная к определенной площади поперечного сечения образца и вызывающая в нем деформацию, называемую напряжением. Деформация – это удлинение материала по площади поперечного сечения. Удлинение вызывает изменение формы и размеров исходной формы материала.

На изображении выше показаны полные изменения в образце, подвергшемся испытанию на растяжение, и кривая зависимости напряжения от деформации для образца.

Формула модуля Юнга

Модуль Юнга можно рассчитать по формуле, приведенной ниже.

Основное уравнение

Эластичность=

Or

Эластичность= ×

Объяснение переменной

Напряжение равно растягивающей силе, приложенной во время испытания, деленной на площадь поперечного сечения образца, к которому приложена сила. Деформация – это отношение исходного размера образца, взятого для испытания, к изменению длины во время испытания при приложении напряжения.

Как рассчитать модуль Юнга: пошаговое руководство

Расчет модуля Юнга можно произвести по формулам. Методика расчета модуля Юнга приведена ниже.

Шаг 1. Измерение напряжения. Методы измерения приложенной силы.

UTM приложит к образцу растягивающую силу. Приложенная сила измеряется с помощью датчиков силы или датчиков нагрузки. Для измерения силы тензодатчики интегрируются в различные испытательные образцы. Тензодатчики преобразуют механическую силу в электрические сигналы.

Шаг 2: Измерение деформации. Методы измерения деформации.

Тензометры измеряют изменение длины образца в минутах. Когда материал сжимается или растягивается, его электрическое сопротивление меняется. Изменение длины материала между двумя точками можно измерить с помощью экстензометров.

Шаг 3: Применение формулы. Как использовать измеренные значения в формуле.

Для расчета напряжения используйте формулу, приведенную ниже, в которой «F» — это сила, а «А» — соответствующая площадь.

σ=А/Ф

Для расчета деформации ε используйте приведенную ниже формулу, где ΔL — изменение длины, где L0 — исходная длина.

ε= ΔL/ L0

Модуль Юнга будет рассчитываться по формуле, приведенной ниже:

Эластичность=

Примеры расчетов

Пример 1: Площадь поперечного сечения стержня равна 1 см², когда к нему приложена растягивающая сила 10 кН. 50 см — первоначальная длина, а при приложении нагрузки наблюдается удлинение 0.05 см.

Данный:

• F = 10 кН = 10,000 XNUMX Н
• А = 1 см² = 0.0001 м²
• L₀ = 50 см = 0.5 м
• ΔL = 0.05 см = 0.0005 м

Формулы:

σ=А/Ф

10,000 0.0001 Н/100 м²=XNUMX МПа – это напряжение.

ε= ΔL/ L0

0.0005 м/0.5 м = 0.001 – деформация.

Эластичность=

100 МПа/0.001 = 100 ГПа — модуль Юнга стержня.

Пример 2: Бетонная балка площадью поперечного сечения 0.05 м² подвергается сжимающей нагрузке 500 кН. Исходная длина балки 2 м, сжатие под нагрузкой 0.2 мм.

Данный:

• F = 500 кН = 500,000 XNUMX Н
• А = 0.05 м²
• L₀ = 2 м
• ΔL = 0.2 мм = 0.0002 м

Почему важен модуль Юнга

Модуль Юнга определяет жесткость материала, что имеет решающее значение для применений, в которых материал должен подвергаться чрезмерным нагрузкам и ударам.

Выбор материала

Для применений, где жесткость и эластичность являются ключевыми факторами, модуль Юнга особенно важен. Для применений с высокой жесткостью можно выбрать сталь, поскольку она имеет высокий модуль Юнга. Там, где гибкость является ключевым фактором, можно выбрать резину, поскольку она имеет низкий модуль Юнга.

Для выбора материалов для конкретных применений приведены различные материалы, касающиеся модуля Юнга и плотности.

Структурный анализ

Поведение конструкции под нагрузкой можно предсказать с помощью модуля Юнга в строительной технике. Некоторые используют все преимущества модуля Юнга в структурном анализе.

• Анализ и проектирование зданий, мостов и других подобных конструкций.
• Анализ прогиба колонн и балок под нагрузкой.
• Оценка работоспособности и безопасности конструкций.
• Оптимизация конструкции конструкции.

Модуль Юнга бетона.

Механические свойства

Механические свойства, такие как пластичность, твердость и прочность на разрыв, связаны с модулем Юнга.

Применение модуля Юнга

Расчет модуля Юнга помогает инженерам-материалистам выбрать лучший материал для желаемого применения. В каждой отрасли, где материалу приходится подвергаться различным нагрузкам и циклам усталости в течение срока службы, значение модуля Юнга имеет большое значение.

Автомобильная промышленность. Автомобильные компоненты, которые должны подвергаться различным нагрузкам, таким как напряжения, удары и вибрация, могут быть спроектированы с помощью модуля Юнга. Приложения требуют эластичных свойств, таких как панели кузова, системы подвески и рамы.

Строительство: В строительстве модуль Юнга помогает при анализе и проектировании мостов, зданий и других структурных компонентов. Эластичные свойства обеспечивают долговечность и оптимальную работу конструкции.

Бетонный мост.

Aerospace:

Упругие свойства, коэффициент отравления, модуль сдвига, модуль Юнга и другие конкретные модули необходимы для изучения каждого компонента аэрокосмической отрасли. В высокотехнологичных приложениях, таких как аэрокосмическая промышленность, для оптимального проектирования и работы компонентов требуется детальный анализ механических свойств каждого материала. Модуль Юнга полезен при выборе материала для компонентов аэрокосмической отрасли, поскольку материал должен выдерживать термические напряжения, сдвиговые нагрузки и различные полетные нагрузки.

Показаны различные условия нагрузки на разных участках аэрокосмической отрасли.

Факторы, влияющие на модуль Юнга

Факторов, влияющих на значение модуля Юнга, нет. Различные типы материалов будут иметь разную микроструктуру и разный модуль молодости. Температура, давление, радиация и влажность также вызывают изменения значения модуля Юнга материала.

Состав материала

Различные материалы имеют разные модули Юнга, некоторые из модулей Юнга для разных типов материалов приведены ниже.

Типы материалов:

Микроструктура: как микроструктура материала влияет на его модуль Юнга.

Факторы окружающей среды

Температура: повышение температуры увеличивает вибрацию молекул, поэтому значение модуля Юнга уменьшается. Снижение температуры делает материал более жестким, поэтому увеличивается значение модуля Юнга.

Давление: Высокое давление увеличивает межатомные пространства и увеличивает прочность связей, что увеличивает модуль Юнга. Низкое давление уменьшает модуль Юнга, поскольку наблюдается меньше ограничений в атомных связях.

Измерение модуля Юнга в обрабатывающей лаборатории Tuofa

Механическая лаборатория Tuofa оснащена лучшим точным оборудованием, которое используется для измерения модуля Юнга. Оборудование точное и современное.

Получите дополнительную информацию о Tuofa Lab на сайте.

https://www.tuofa-cncmachining.com/

Оборудование и инструменты

Для испытания на растяжение и расчета модуля Юнга используется следующее оборудование.

Универсальная испытательная машина: используется для испытаний на растяжение. С помощью УТМ к образцу прикладывается равномерная растягивающая нагрузка.

UTM-изображение.

Датчики силы или тензодатчики: измеряют приложенную силу путем преобразования механических сигналов в электрические сигналы.

Тензодатчик или датчик силы.

Тензометры: Измерьте изменение длины образца после приложения силы.

Изображение тензодатчика.

Методы испытаний

Методы испытаний зависят от приложенной силы. Ниже приведены методы тестирования:

Испытание на растяжение: одноосное растягивающее усилие прикладывается вдоль площади поперечного сечения образца. Сила вызывает изменение первоначальной формы образца. Изменение длины измеряется тензодатчиком. График деформации-деформации строится на основе значений силы/площади, полученных в результате испытания. Расчет наклона кривой растяжения-деформации поможет вам определить различные механические свойства, включая модуль Юнга.

Испытание на изгиб: выполняется путем приложения к образцу изгибающей силы. Удельный модуль, определенный в результате этого испытания, называется модулем упругости при изгибе.

Испытание на сжатие: к поперечному сечению образца прикладывают силу одноосного сжатия. Сила вызывает изменение первоначальной формы образца. Уменьшение длины измеряется тензодатчиком. График деформации-деформации строится на основе значений силы/площади, полученных в результате испытания. Расчет наклона кривой растяжения-деформации поможет вам определить различные механические свойства, включая модуль Юнга.

Заключение

Сделан вывод, что механические свойства играют ключевую роль при выборе материала. Модуль Юнга является одним из важных механических свойств, определяющих жесткость материала. Значение модуля Юнга особенно важно для таких применений, как строительство, автомобилестроение и аэрокосмическая промышленность, где материалу приходится подвергаться различным вибрациям, напряжениям и ударам. Для материалов с высоким модулем Юнга, таких как сталь, используется материал, а для материалов с низким модулем Юнга, но гибких, лучшим выбором является резина.

FAQ

Чем выше модуль Юнга, тем сильнее?

Нет! Модуль Юнга и прочность связаны, но это не означает, что материал с более высоким модулем Юнга прочнее. Модуль Юнга представляет собой смесь упругости и прочности материала, поэтому его определяют как жесткость материала.

Модуль Юнга — это то же самое, что эластичность?

Нет! Модуль Юнга и эластичность связаны, но это не одно и то же. Модуль Юнга представляет собой смесь упругости и прочности материала, поэтому его определяют как жесткость материала.

Модуль Юнга против модуля объемного сжатия

Модуль Юнга рассчитывается, когда материал подвергается растягивающей нагрузке, а модуль объемного сжатия рассчитывается, когда материал подвергается сжимающей нагрузке.