Contrainte de cisaillement en physique : formule, calcul et applications

La contrainte de cisaillement, ou contrainte tangentielle, se produit lorsque des forces provoquent le glissement des couches de matériaux parallèlement les unes aux autres. Essentielle en physique et en ingénierie, elle permet de prédire la déformation et la défaillance des matériaux. Ce blog couvre sa définition, ses formules et ses applications concrètes.

Qu'est-ce que la contrainte de cisaillement?

La contrainte de cisaillement est un type de contrainte qui se produit lorsque la force appliquée est tangentielle à la surface d'un objet. Pendant la contrainte de cisaillement, la force est appliquée sur les plans à l'intérieur du matériau et cette force fait glisser ces plans les uns sur les autres. La figure suivante représente la contrainte de cisaillement :

Symbole de contrainte de cisaillement

La contrainte de cisaillement est exprimée par le symbole «Ꚍ». Elle se prononce par tau.

Formule de contrainte de cisaillement

Ici,

Ꚍ = contrainte de cisaillement

F = Force appliquée

A = Aire soumise à la force

Unités de contrainte de cisaillement

L'unité de contrainte de cisaillement est la même que celle de la contrainte, c'est-à-dire Pa. Elle est égale à N/m².

Exemple de contrainte de cisaillement

La contrainte de cisaillement intervient dans presque toutes les activités quotidiennes. Par exemple, mâcher du chewing-gum entre les dents. La force est appliquée dans une direction parallèle à la surface, de sorte que les plans glissent les uns sur les autres. La contrainte de cisaillement fait glisser les cartes les unes sur les autres, comme le montre la figure suivante.

Qu'est-ce que la charge de cisaillement

La force est appliquée sur un échantillon tangent à l'axe de chargement mais pas au centre de l'échantillon. La charge agit perpendiculairement sur l'échantillon. De telles forces ont tendance à provoquer une rupture par glissement horizontal dans les applications. Dans le cas d'une flexion, une charge de cisaillement est appliquée, ce qui entraîne une contrainte de cisaillement.

Contrainte de cisaillement en mécanique des solides

En mécanique des solides, la contrainte de cisaillement est la résistance interne à la charge de cisaillement appliquée. Elle est très importante pour l'analyse des poutres, des arbres, etc. et pour la déformation des matériaux.

Contrainte de cisaillement dans les déformations élastiques et plastiques

Lors d'une déformation élastique, la contrainte de cisaillement provoque une déformation temporaire qui permet au matériau de revenir à sa position d'origine.

Ꚍ = G.γ

G est le module de cisaillement et γ est la contrainte de cisaillement.

Lors d'une déformation plastique, la contrainte de cisaillement provoque une déformation permanente.

Comment calculer la contrainte de cisaillement

Pour calculer la contrainte de cisaillement, il faut d'abord calculer la force qui fait glisser les plans les uns sur les autres et la surface soumise à cette force. Par exemple, si 50 N sont appliqués sur une plaque de 0.03 m³ zone, alors la force de cisaillement sera

Équation de contrainte de cisaillement

Ꚍ = 1666 Pa = 1.6 KPa

Viscosité et contrainte de cisaillement

La viscosité s'oppose à l'écoulement du liquide. C'est une résistance au mouvement des particules du liquide ou à un changement de leur forme. Par exemple, l'eau a une faible viscosité de 1 mPas, ce qui signifie que sa forme peut être facilement modifiée ou qu'elle s'écoule rapidement en raison de sa très faible viscosité.

La viscosité est la résistance au changement de matériau dû à la contrainte de cisaillement appliquée.

Contrainte de cisaillement transversale

La contrainte de cisaillement produite par la flexion est considérée comme une contrainte de cisaillement transversale. Elle se produit souvent dans les poutres en raison d'une charge appliquée perpendiculairement.

Contrainte de cisaillement vs contrainte normale

La force appliquée à la surface à 90^o La force appliquée à la surface provoque une contrainte normale tandis que la force tangentielle à la surface produit une contrainte de cisaillement dans le corps.

Contrainte de traction et contrainte de cisaillement

La contrainte de traction est la résistance interne à la force de traction ou d'étirement, c'est-à-dire à la force perpendiculaire à la surface d'un objet.

Si la force est appliquée parallèlement à la section transversale, la contrainte générée est une contrainte de cisaillement.

Contrainte de cisaillement et résistance au cisaillement

Ces termes sont étroitement liés. La contrainte de cisaillement se produit en raison des forces appliquées tangentiellement à la surface. La résistance au cisaillement est la capacité du corps à résister à la déformation qui sera produite en raison de la contrainte de cisaillement.

Comment trouver la contrainte de cisaillement

Calculez la force appliquée (F) et la section transversale (A) pour trouver la contrainte de cisaillement.

Méthodes de mesure de la contrainte de cisaillement

Pour mesurer théoriquement la contrainte de cisaillement, on utilise le cercle de Mohr (méthode graphique). En pratique, il existe différentes techniques pour mesurer la contrainte de cisaillement. Dans la plupart des laboratoires, des jauges de contrainte sont appliquées à l'échantillon soumis à la contrainte de cisaillement. La jauge de contrainte indique la valeur de la contrainte de cisaillement lorsqu'elle se déforme avec l'échantillon.

Impact des contraintes de cisaillement sur les matériaux

Les contraintes de cisaillement entraînent des défauts structurels tels que le délaminage des composites stratifiés, le flambage des poutres et le décollement des plaques adhésives. En fin de compte, les contraintes de cisaillement provoquent la défaillance des produits.

Contrainte de cisaillement de l'acier

Cela dépend de la nuance, du type, du taux de cisaillement, etc., mais pour l'acier doux, la contrainte de cisaillement est de 150 MPa et pour l'acier à haute résistance, de 420 MPa.

Contrainte de cisaillement de l'aluminium

La contrainte de cisaillement de l'aluminium pur est de 30 MPa tandis que pour un alliage comme le 6061 Al, la contrainte de cisaillement est de 150 MPa.

Contrainte de cisaillement du titane

Le Ti est l’un des matériaux les plus résistants et présente une contrainte de cisaillement relativement plus élevée que les autres matériaux. Par exemple, la contrainte de cisaillement du Ti-3Al-2.5V est de 360 ​​MPa.

Contrainte de cisaillement dans les applications techniques

Il est important de disposer d'informations sur la contrainte de cisaillement dans les applications d'ingénierie, car elle détermine les critères de défaillance des matériaux. Par exemple, la contrainte de cisaillement fournit des informations sur la quantité de charge de cisaillement qui entraînera une défaillance, par exemple dans les vilebrequins, les engrenages, etc.

Contrainte de cisaillement dans l'ingénierie structurelle

L'ingénierie structurelle comprend des produits tels que des fixations, des joints, des poutres, etc. Dans ces applications, pour définir les limites de charge de ces pièces, la contrainte de cisaillement est essentielle.

Contrainte de cisaillement en génie mécanique

Le génie mécanique désigne l'industrie automobile, le secteur de l'énergie, l'industrie aérospatiale, etc. Dans ces domaines, il est important de définir des critères de sécurité pour les composants de ces domaines. La contrainte de cisaillement aide à définir ces critères lors de la conception et de l'application.

Applications de la contrainte de cisaillement en mécanique des fluides

Les applications de la contrainte de cisaillement en mécanique des fluides sont discutées ci-dessous.

Contrainte de cisaillement dans l'écoulement des tuyaux

Il est calculé par

 µ= viscosité du fluide

du/dy= gradient de vitesse

La contrainte de cisaillement est importante dans le transport de fluides dans un tuyau car elle fournit une expression du débit en fonction de la pression.

Contrainte de cisaillement dans les dispositifs microfluidiques

Dans les dispositifs microfluidiques, la contrainte de cisaillement est générée par l'injection du flux de fluide. Elle est importante dans ces dispositifs car elle permet de contrôler le flux de fluide et le comportement des particules dans les petits tubes. Ces dispositifs sont couramment utilisés dans la recherche médicale, biologique, la surveillance environnementale, etc.