Scherspannung in der Physik: Formel, Berechnung und Anwendungen

Scherspannung oder Tangentialspannung tritt auf, wenn Kräfte Materialschichten parallel zueinander verschieben. Sie ist in der Physik und im Ingenieurwesen von wesentlicher Bedeutung und hilft, Verformungen und Materialversagen vorherzusagen. In diesem Blog werden Definition, Formeln und praktische Anwendungen behandelt.

Was ist Scherbeanspruchung?

Scherspannung ist eine Art von Spannung, die auftritt, wenn die angewandte Kraft tangential zur Oberfläche eines Objekts ist. Bei Scherspannung wird die Kraft auf die Ebenen innerhalb des Materials ausgeübt und diese Kraft bewirkt, dass diese Ebenen übereinander gleiten. Die folgende Abbildung stellt die Scherspannung dar:

Scherspannungssymbol

Scherspannung wird mit dem Symbol „Ꚍ“ ausgedrückt. Es wird „tau“ ausgesprochen.

Scherspannungsformel

Dabei steht:

Ꚍ = Scherspannung

F = Angewandte Kraft

A = Fläche unter der Kraft

Schubspannungseinheiten

Die Einheit für die Schubspannung ist die gleiche wie für die Spannung, d. h. Pa. Sie entspricht N/ ^m².

Beispiel für Scherspannung

Bei fast jeder Aktivität im Alltag kommt es zu Scherkräften. Beispiele hierfür sind das Kauen von Kaugummi zwischen den Zähnen. Die Kraft wird parallel zur Oberfläche ausgeübt, sodass die Ebenen übereinander gleiten. Scherkräfte führen dazu, dass die Karten übereinander gleiten, wie in der folgenden Abbildung dargestellt.

Was ist Scherlast

Die Kraft wird auf eine Probe tangential zur Belastungsachse, aber nicht durch die Probenmitte ausgeübt. Die Last wirkt senkrecht auf die Probe. Solche Kräfte neigen bei den Anwendungen dazu, einen horizontalen Gleitbruch zu verursachen. Beim Biegen wird eine Scherlast ausgeübt, sodass Scherspannung entsteht.

Schubspannungen in der Festkörpermechanik

Die Schubspannung in der Festkörpermechanik ist der innere Widerstand gegen die angewandte Schublast. Sie ist sehr wichtig für die Analyse von Balken, Wellen usw. und Materialverformungen.

Schubspannungen bei elastischer und plastischer Verformung

Bei der elastischen Verformung kommt es durch Scherspannungen zu einer temporären Verformung, die es dem Material ermöglicht, wieder in seine Ausgangsposition zurückzukehren.

Ꚍ = G.γ

G ist der Schermodul und γ die Scherverformung.

Bei der plastischen Verformung führt Scherspannung zu einer bleibenden Verformung.

So berechnen Sie die Scherspannung

Zur Berechnung der Schubspannung müssen zunächst die Kraft, die das Verschieben der Platten gegeneinander verursacht, und die Fläche unter dieser Kraft berechnet werden. Wird beispielsweise eine Kraft von 50 N auf eine Platte mit einer Fläche von 0.03 m³ ausgeübt ^, so ergibt sich folgende Schubkraft:

Scherspannungsgleichung

Ꚍ = 1666 Pa = 1.6 KPa

Viskosität und Scherspannung

Die Viskosität wirkt dem Fluss der Flüssigkeit entgegen. Sie ist der Widerstand gegen die Bewegung von Flüssigkeitspartikeln oder eine Änderung ihrer Form. Wasser hat beispielsweise eine niedrige Viskosität von 1 mPas, was bedeutet, dass seine Form leicht geändert werden kann oder es aufgrund der sehr niedrigen Viskosität schnell fließt.

Viskosität ist der Widerstand gegen die Materialveränderung durch angewandte Scherspannung.

Querschubspannung

Die durch Biegung erzeugte Scherspannung wird als Querschubspannung angesehen. Sie tritt in Balken häufig aufgrund senkrecht aufgebrachter Lasten auf.

Scherspannung gegen normale Spannung

^{Die unter einem Winkel von 90 °} zur Oberfläche wirkende Kraft verursacht Normalspannungen, während die tangential zur Oberfläche wirkende Kraft im Körper Scherspannungen erzeugt.

Zugspannung vs. Scherspannung

Zugspannung ist der innere Widerstand gegen eine Zug- oder Dehnungskraft, also eine senkrecht auf die Oberfläche eines Objekts wirkende Kraft.

Wenn die Kraft parallel zum Querschnitt angewendet wird, handelt es sich bei der erzeugten Spannung um eine Scherspannung.

Scherspannung vs. Scherfestigkeit

Diese Begriffe sind miteinander verknüpft. Scherspannung entsteht durch tangential auf die Oberfläche einwirkende Kräfte. Scherfestigkeit ist die Fähigkeit des Körpers, der durch Scherspannung verursachten Verformung zu widerstehen.

So ermitteln Sie die Scherspannung

Berechnen Sie die angewandte Kraft (F) und den Querschnittsbereich (A), um die Scherspannung zu ermitteln.

Methoden zur Messung der Scherspannung

Um Scherspannung theoretisch zu messen, wird der Mohrsche Kreis (grafische Methode) verwendet. In der Praxis gibt es jedoch verschiedene Techniken, um Scherspannung zu messen. In den meisten Laboren werden Dehnungsmessstreifen an der Probe unter Scherspannung angebracht. Der Dehnungsmessstreifen zeigt den Wert der Scherspannung an, wenn er sich mit der Probe verformt.

Einfluss der Scherspannung auf Materialien

Scherspannungen führen zu Strukturdefekten wie Delamination in laminierten Verbundwerkstoffen, Knicken von Balken und Ablösen von Klebeplatten. Letztendlich führt Scherspannung zum Versagen von Produkten.

Schubspannung von Stahl

Dies hängt von der Güte, Art, Schergeschwindigkeit usw. ab, bei Weichstahl beträgt die Scherspannung jedoch 150 MPa und bei hochfestem Stahl 420 MPa.

Schubspannung von Aluminium

Die Scherspannung von reinem Aluminium beträgt 30 MPa, während sie bei einer Legierung wie beispielsweise 6061 Al 150 MPa beträgt.

Scherspannung von Titan

Ti ist eines der stärksten Materialien und weist eine relativ höhere Scherspannung als andere Materialien auf; beispielsweise beträgt die Scherspannung für Ti-3Al-2.5V 360 MPa.

Scherspannung in technischen Anwendungen

Bei technischen Anwendungen ist es wichtig, Informationen zur Scherspannung zu haben, da sie die Ausfallkriterien für Materialien bestimmt. Beispielsweise liefert die Scherspannung Informationen darüber, wie viel Scherbelastung zu einem Ausfall führt, beispielsweise bei Kurbelwellen, Zahnrädern usw.

Schubspannungen in der Baustatik

Zum Baustatikbereich gehören Produkte wie Befestigungselemente, Dichtungen, Träger usw. Bei diesen Anwendungen ist die Scherspannung von entscheidender Bedeutung, um die Belastungsgrenzen dieser Teile festzulegen.

Schubspannungen im Maschinenbau

Maschinenbau umfasst die Automobilindustrie, den Energiesektor, die Luft- und Raumfahrtindustrie usw. In diesen Bereichen ist es wichtig, Sicherheitskriterien für die Komponenten dieser Bereiche festzulegen. Scherspannungen helfen bei der Festlegung dieser Kriterien bei Konstruktion und Anwendung.

Anwendungen von Scherspannungen in der Strömungsmechanik

Im Folgenden werden die Anwendungen von Scherspannungen in der Strömungsmechanik erläutert.

Scherspannungen bei Rohrleitungsströmungen

Es wird berechnet durch

 µ= Viskosität der Flüssigkeit

du/dy= Geschwindigkeitsgradient

Die Scherspannung spielt beim Flüssigkeitstransport in einer Rohrleitung eine wichtige Rolle, da sie den Durchfluss als Funktion des Drucks ausdrückt.

Scherspannungen in mikrofluidischen Geräten

Bei Mikrofluidgeräten wird die Scherspannung durch die Flüssigkeitsströmungseinspritzung erzeugt. Sie ist bei diesen Geräten wichtig, da sie dabei hilft, den Flüssigkeitsfluss und das Partikelverhalten in den kleinen Röhrchen zu steuern. Diese Geräte werden häufig in der medizinischen und biologischen Forschung, bei der Umweltüberwachung usw. eingesetzt.